Question

若平面鑲嵌的地磚的一個頂點處由6塊相同的正多邊形組成，則此正多邊形只能是（ ）
A．正方形
B．正三角形
C．正五邊形
D．正六邊形

Answer 1

【答案】分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°，因為360°÷6=60°，可知正多邊形的內(nèi)角為60°，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵360°÷6=60°，即每一個頂點周圍的正多邊形的度數(shù)為60°．
又∵正三角形的內(nèi)角為60°，
∴此正多邊形只能是正三角形．
故選B．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．