已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=60°，求證：AE=EC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：易證∠DAB=∠CAB即可求證△DAB≌△CAB，可得AE=AC，即可判定△AEC為等邊三角形，即可解題．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
∴∠DAB=∠CAB，
在△DAB和△CAB中，
∠DAB=∠CAB
AD=AB
∠B=∠D
，
∴△DAB≌△CAB，（SAS）
∴AE=AC，
∵∠2=60°，
∴△AEC為等邊三角形，
∴AE=EC．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形的判定，本題中求證△DAB≌△CAB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
5
+1，則
a2-2a+1
a2-2a-3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列物體的性狀類似于球的是（　�。�
A、茶杯B、羽毛球
C、西瓜D、文具盒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD為BC邊上的中線，CG⊥AD于G，交AB于F，過點B作B C的垂線交CG于E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①△ADC≌△CEB；②AB=CE；③∠ADC=∠BDF；④F為EG中點．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=
a+b+|a-b|
2
．例如：（-3）☆2=
-3+2+|3-2|
2
=2．
（1）計算：（-6）☆（-10）=
 
．
（2）從-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任選兩個有理數(shù)做a，b（a≠b）的值，并計算a☆b，那么所有運算結(jié)果中的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的進價為50元，該產(chǎn)品的日銷量y（件）是日銷價x（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價為每件100元時，每日可售出40件，為獲得日利潤為1500元，售價應(yīng)定為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中，則關(guān)于x的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因換季原因，商場將某件服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價的六折出售將虧10元，按標(biāo)價七折出售將賺30元，問：
①每件服裝的標(biāo)價和成本價分別是多少？
②為保證不盈不虧，應(yīng)該打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意三角形的外角和是
 
°．

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