Question

如圖，飛機(jī)沿水平方向（A、B兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過(guò)低，就必須測(cè)量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行的距離（因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼�上�?i>N處才測(cè)飛行距離），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)距離MN的方案，要求：

(1)指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出)；

(2)用測(cè)出的數(shù)據(jù)寫(xiě)出求距離MN的步驟.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：連結(jié)AD交BH于F

        此題為開(kāi)放題，答案不唯一，只要方案設(shè)計(jì)合理，可參照給分.

（1）如圖，測(cè)出飛機(jī)在A處對(duì)山頂

     的俯角為α，測(cè)出飛機(jī)在B處

對(duì)山頂?shù)母┙菫?i>β，測(cè)出AB

的距離為d，連結(jié)AM，BM.

                     （3分）

               （2）第一步驟：在Rt△AMN中，

                tanα =   ∴AN =

                   第二步驟：在Rt△BMN中

                tanβ =   ∴AN =

                其中：AN = d+BN                              （5分）

                解得：MN =                           (7分)

 

【解析】略