精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
3．設a，b是方程x2+x-2015=0的兩個不相等的實數根，a2+2a+b的值為2014．

分析 先根據一元二次方程的解的定義得到a2=-a+2015=0，則a2+2a+b可化為a+b+2015，然后根據根與系數的關系得到a+b=-1，再利用整體代入的方法計算．

解答 解：∵a是方程x2+x-2015=0的根，
∴a2+a-2015=0，即a2=-a+2015=0，
∴a2+2a+b=-a+2015+2a+b=a+b+2015，
∵a，b是方程x2+x-2015=0的兩個不相等的實數根，
∴a+b=-1，
∴a2+2a+b=a+b+2015=-1+2015=2014．
故答案為2014．

點評 本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．△ABC，△BDE為等邊三角形，連接AD，CE．
（1）圖中有幾對全等三角形．
（2）證明MN∥AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，tanC=$\frac{3}{4}$．如果一質點P開始時在AB邊的P0處，BP0=3．P第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且$\frac{{A{P_0}}}{AB}=\frac{{A{P_1}}}{AC}$；第二步從P1跳到BC邊的P2（第2次落點）處，且$\frac{{C{P_1}}}{AC}=\frac{{C{P_2}}}{BC}$；第三步從P2跳到AB邊的P3（第3次落點）處，且$\frac{{B{P_2}}}{BC}=\frac{{B{P_3}}}{AB}$；…；質點P按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2014與點P2015之間的距離為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．若|a|+a=0，|ab|=ab，化簡|a+b|-|b|=-a．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．2014年12月10日，連通杭州、南昌、長沙三座省會城市的杭長高鐵開通，這給勇于創(chuàng)業(yè)的衢州人民的出行帶來了極大的方便．杭長高鐵總投資1300億元，1300億元用科學記數法表示為（　�。�
A．13×1010元B．1.3×1010元C．0.13×1012元D．1.3×1011元

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知直線AB的解析式為：y=$\frac{4}{3}$x+4交x軸于點A，交y軸于點B．動點C從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸正方向運動，設運動時間為t．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當t為何值時，以經過B、C兩點的直線與直線AB關于y軸對稱；并求出直線BC的解析式；
（3）在第（2）小題的前提下，在直線AB上是否存在一點P，使得S△BCP=2S△ABC？如果不存在，請說明理由；如果存在，請求出此時點P 的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．拋物線y=-（x-3）（x-5）的頂點坐標為（4，1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．某游泳池普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常銷售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數．
（1）分別寫出選擇普通票、銀卡消費時，所需費用y1、y2與次數x之間的函數表達式；
（2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天計算，則選擇哪種消費方式更合算？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．某種電子元件的面積大約為0.00000068mm2，這個數用科學記數法表示為6.8×10-7．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案