某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

14，360.

解析試題分析：日利潤(rùn)=銷售量×每件利潤(rùn)．每件利潤(rùn)為x-8元，銷售量為100-10（x-10），據(jù)此得關(guān)系式．
試題解析：由題意得，
y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）2+360（10≤a＜20），
∵a=-10＜0
∴當(dāng)x=14時(shí)，y有最大值360
答：他將售出價(jià)（x）定為14元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大，最大利潤(rùn)是360元．
考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）,與y軸交于點(diǎn)C,若,求拋物線的表達(dá)式;
（3）以（2）中的拋物線上一點(diǎn)P（m,n）為圓心,1為半徑作圓,直接寫出：當(dāng)m取何值時(shí),x軸與相離、相切、相交.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角梯形中, , 高(如圖1). 動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā), 點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止, 點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s,而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn). 設(shè)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過的時(shí)間為(s)時(shí), 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動(dòng)時(shí), 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.

(圖1)                      (圖2)                (圖3)
（1）分別求出梯形中的長(zhǎng)度;
（2）分別寫出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動(dòng)時(shí), 與的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.
（3）問：是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在,求出這樣的t的值；若不存在,請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x
…
-1
0
  1
2
3
4
…
y
…
8
3
0
-1
0
3
…
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，計(jì)算當(dāng)m 取何值時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某中學(xué)校園有一塊長(zhǎng)為35m，寬為16m的長(zhǎng)方形空地，其中有一面已經(jīng)鋪設(shè)長(zhǎng)為26m的籬笆圍墻，學(xué)校設(shè)計(jì)在這片空地上，利用這面圍墻和用盡已有的可制作50m長(zhǎng)的籬笆材料，圍成一個(gè)矩形花園或圍成一個(gè)半圓花園，請(qǐng)回答以下問題：

（1）能否圍成面積為300m2的矩形花園？若能，請(qǐng)寫出其中一種設(shè)計(jì)方案，若不能，請(qǐng)說明理由．
（2）若圍成一個(gè)半圓花園，則該如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)寫出你的設(shè)計(jì)方案．（π取3.14）
（3）圍成的各種設(shè)計(jì)中，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

（1）證明：不論取何值,該函數(shù)圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);
（2）若該函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(0,5),求出頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍.

（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似；
（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大.若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn)．

（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒0.5個(gè)單位沿射線BA方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．問當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．
問：是否存在這樣的點(diǎn)M,使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計(jì)，小明將他家鄉(xiāng)的彩虹橋按比例縮小后，繪成如下的示意圖，圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁，x軸表示橋面，y軸經(jīng)過中間拋物線的最高點(diǎn)，左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱.經(jīng)過測(cè)算，中間拋物線的解析式為：y＝－x2＋10，并且BD＝CD.

（1）求鋼梁最高點(diǎn)離橋面的高度OE的長(zhǎng)；
（2）求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長(zhǎng)；
（3）若拉桿DE∥拉桿BN，求右側(cè)拋物線的解析式.

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