如圖，扇形AOB的圓心角為45°，邊長(zhǎng)為1的正方形EFGH內(nèi)接于扇形AOB，則扇形的面積等于________．


分析：連接OF，在直角△OEF中，根據(jù)勾股定理即可求得OF的長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式即可求解．
解答：解：連接OF．
在直角△OCD中，∠AOB=45°
則△OCD是等腰直角三角形．故OD=CD=1．
則OE=OD+DE=1+1=2
在直角△OEF中，根據(jù)勾股定理可得：OF2=OE2+EF2=22+12=5；
∴扇形的面積等于==．
故答案是：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形的面積的計(jì)算公式，正確利用勾股定理求得圓的半徑OF是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是
AB
上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，DM=2EM，過(guò)點(diǎn)C的直線CP交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠CPO=∠CDE．
（1）試說(shuō)明：DM=
2
3
r；
（2）試說(shuō)明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海三模）如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•臺(tái)灣）已知：如圖，扇形AOB．求作：一個(gè)與OA、OB、
AB
皆相切的圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是數(shù)學(xué)公式上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，DM=2EM，過(guò)點(diǎn)C的直線CP交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠CPO=∠CDE．
（1）試說(shuō)明：DM=數(shù)學(xué)公式r；
（2）試說(shuō)明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐底面圓的半徑．

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