Question

9．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下．對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．

解答 解：A．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+2x+2開(kāi)口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+2x+2開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$=$\frac{1}{m}$＜0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=-mx²+2x+2開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+2x+2開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$=$\frac{1}{m}$＜0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象符合，故D選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．