如下圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24,BC=26,∠B=90°,動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,問為何值時(shí),(1)四邊形PQCD是平行四邊形.(2)當(dāng)為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形.

解:(1) ∵PD∥CQ,  ∴當(dāng)PD=CQ時(shí),四邊形PQCD是平行四邊形.

而PD=,CQ=3,

∴24一=3,解得=6.

當(dāng)=6時(shí),四邊形PQCD是平行四邊形.

    (2)如圖,過點(diǎn)D作DE⊥BC,則CE=BC-AD=2

當(dāng)CQ—PD=4時(shí),四邊形PQCD是等腰梯形.

即3一(24一)=4.  ∴=7.

      

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問:(1)=        時(shí),四邊形PQCD是平行四邊形.

(2)是否存在一個(gè)t值,使PQ把梯形ABCD分成面積相等的兩部分,若存在請求出t的值.

(3)當(dāng)為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形.

(4)連接DQ,是否存在值使△CDQ為等要三角形,若存在請直接寫出的值.

 


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[     ]
A.1
B.2
C.3
D.不能確定

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