Question

陽光公司決定按如圖（1）給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如表所示．

	甲	乙	丙
優(yōu)品率	80%	85%	90%

（1）陽光公司從甲廠應購買______件產(chǎn)品A，從乙廠應購買______件產(chǎn)品A，從丙廠應購買______件產(chǎn)品A；
（2）陽光公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率為______；
（3）你認為陽光公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例（每個工廠的購買數(shù)均大于0），使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%？若能，請問應從甲廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由．（如圖（2））

Answer 1

【答案】分析：（1）總數(shù)量×各工廠的百分比=各工廠的數(shù)量．
（2）分別求出甲廠，乙廠，丙場優(yōu)品件數(shù)，求出優(yōu)品數(shù)之和÷200，求出優(yōu)品率．
（3）設甲廠購買x件，乙廠購買y件，則丙廠購買（200-x-y）根據(jù)等量關系列出方程，化簡得到二元一次方程，根據(jù)整數(shù)性得出結果．
解答：解：（1）從甲購買：200×25%=50件；從乙購買：200×40%=80件；從丙購買：200×（1-25%-40%）=70件；
（2）從甲購買到優(yōu)品數(shù)為：50×80%=40件；從乙購買優(yōu)品數(shù)為：80×85%=68件；從丙購買優(yōu)品數(shù)為：70×90%=63件；
故可得，所購買的200件產(chǎn)品的優(yōu)品率為：=85.5%；
（3）設從甲廠買x件產(chǎn)品A，從乙廠買y件產(chǎn)品A，則從丙廠買（200-x-y）件產(chǎn)品A，
由題意得：80%x+85%y+90%（200-x-y）=200×（85.5%+3%），即2x+y=60=60，
故y=60-2x＞0，
則可得：0＜x＜30，
又∵0.8x、0.85y和0.9（200-x-y）為整數(shù)，
∴x只能取10或20．
答：應從甲廠買20件產(chǎn)品A或10件產(chǎn)品A，使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%．
點評：此題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵在解二元一次方程時，根據(jù)實際情況結合整數(shù)性求出方程的解，有一定難度，注意在統(tǒng)計圖和表格中獲取數(shù)據(jù)．