4．如圖，已知：∠1=∠2，∠A=∠DCE，說明∠E=∠F的理由．

分析 由于∠1=∠2，∠3=∠2，等量代換得到∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得到AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC+∠BCD=180°，求得∠A+∠ABC=180°，推出AF∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵∠1=∠2，∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠A=∠DCE，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AF∥CE，
∴∠E=∠F．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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