【題目】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量)，點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的長度．

【答案】（1）證明見解析（2）4cm

【解析】試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)得到∠ABC＝∠DEF，再根據(jù)ASA證明△ABC≌△DEF即可；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得到BC＝EF，從而有BF= EC，即可得到結(jié)論．

試題解析：(1)證明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF．

在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF ，AB＝DE，∠A＝∠D，∴△ABC≌△DEF．

(2)解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BF＋FC＝EC＋FC，∴BF= EC．

∵BE=10cm，BF=3cm，∴FC=10-3-3=4cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△DEF是由△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后形成的圖形；

(1)請你指出圖中所有相等的線段；

(2)圖中哪些三角形可以被看成是關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，﹣4），且過點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

（）如圖①，已知正方形的邊長為，點(diǎn)和分別是邊、上兩點(diǎn)，且．連接和，交于點(diǎn)．猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（）如圖②，已知正方形的邊長為，點(diǎn)和分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿、方向向終點(diǎn)和運(yùn)動，連接和，交于點(diǎn)，求周長的最大值．

問題解決

（）如圖③，為邊長為的菱形的對角線， ．點(diǎn)和分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)；以相同的速度沿、向終點(diǎn)和運(yùn)動，連接和，交于點(diǎn)，求周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察思考：如圖， 、是直線上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)、在直線上運(yùn)動（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），，已知， 、間的距離為，連接、、，把沿折疊得．

（）當(dāng)、兩點(diǎn)重合時(shí)，則__________ ．

（）當(dāng)、兩點(diǎn)不重合時(shí)，

①連接，探究與的位置關(guān)系，并說明理由．

②若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，畫出示意圖并直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出來的幾何圖形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予證明；

（2）求證：DC⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了面積相等的三個(gè)扇形，分別標(biāo)有數(shù)， ， ，甲轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)記為（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形為止）．圖是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是， ， ， 的四張撲克牌，把四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，乙隨機(jī)抽出一張牌的牌面數(shù)字記為．計(jì)算的值．

（）用樹狀圖或列表法求的概率．

（）甲乙兩人玩游戲，規(guī)定：當(dāng)是正數(shù)時(shí)，甲勝；否則，乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=（ ）．

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間共游客居住.當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為180元時(shí)，房間會全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑．

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x個(gè)10元.

（Ⅰ）填寫下表：

每個(gè)房間每天定價(jià)（元）

180

190

200

210

……

180×10x

住滿房間個(gè)數(shù)（個(gè)）

50

49

48

……

（Ⅱ）若游客居住的房間的當(dāng)天收入為y(元)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）如果游客入住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．當(dāng)房間定價(jià)為多少的時(shí)候，賓館獲得的利潤W（元）最大？

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同步練習(xí)冊答案