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如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，點D是BC延長線上的一點，以點C為頂點，CD為一邊，在∠ACD的內部作∠DCE=45°．
（1）CE與AB平行嗎？請說明理由；
（2）求∠ACD的度數．

解（1）CE∥AB，
理由如下：∵∠B=45°，∠DCE=45°．
∴∠DCE=∠B=45°，
∴CE∥AB；

（2）由（1）可知AB∥CE，
∴∠A=∠ACE，
∵∠A=60°，
∴∠ACE=60°，
∴∠ACD=∠ACE+∠ECD=60°+45°=105°．
分析：（1）CE∥AB，利用平行線的判定方法：同位角相等兩線平行即可證明；
（2）由（1）可知AB∥CE，利用平行線的性質即可求出∠ACD的度數．
點評：本題考查了平行線的判定和平行線的性質，比較簡單，屬于基礎性題目．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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