Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

2

3

x-

2

3

與長方形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是多少？

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先令y=0求出x的值，故可得出E點坐標，再把x=4代入直線y=

2

3

x-

2

3

求出y的值，故可得出F點的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：∵當y=0時，

2

3

x-

2

3

=0，解得x=1，
∴E（1，0），OE=1，
∴EC=OC-OE=4-1=3
將x=4代入y=

2

3

x-

2

3

，得y=2，
∴F（4，2），即CF=2，
∴S_△CEF=

1

2

CE•CF=

1

2

×3×2=3．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．