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6.三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調(diào),正值該專賣店舉行“迎新春、大優(yōu)惠”活動,具體優(yōu)惠情況如下表:
  購物總金額(原價)折扣率
不超過3000元的部分九折
超過3000元但不超過5000元的部分八折
超過5000元的部分七折
(1)李老師所購物品的原價是6000元,李老師實際付5000元
(2)已知張老師購買了兩件物品(一個冰箱和一個空調(diào))共付費4060元.請問這兩件物品的原價總共是多少元?
(3)碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品.但趙老師上午去購買的冰箱,下 午去購買的空調(diào),如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費了140元.已知此冰箱的原價比空調(diào)的原價要貴,求這兩件物品的原價分別為多少元?

分析 (1)根據(jù)原價=實際價格÷折扣率分段求出各段的價格相加即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)原價=實際價格÷折扣率分段求出各段的價格相加即可得出結(jié)論;
(3)設(shè)冰箱的原價為x元,空調(diào)的原價為y元,根據(jù)原價=實際價格÷折扣率列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)3000×0.9+(5000-3000)×0.8+(6000-5000)×0.7,
=3000×0.9+2000×0.8+1000×0.7,
=5000(元).
故答案為:5000.
(2)3000+(4060-3000×0.9)÷0.8,
=3000+1360÷0.8,
=4700(元).
答:這兩件物品的原價總共是4700元.
(3)設(shè)冰箱的原價為x元,空調(diào)的原價為y元,
當x≤3000時,根據(jù)題意有{x+y=47000.9x+y=4060+140
方程無解;
當3000<x<5000時,根據(jù)題意有{x+y=47003000×0.9+0.9y+0.8×x3000=4060+140,
解得:{x=3300y=1400
答:冰箱的原價為3300元,空調(diào)的原價為1400元.

點評 本題考查了二元一次方程的應用,解題的關(guān)鍵:(1)(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系分段求出原價相加;(3)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組.本題屬于中檔題,(1)(2)難度不大;(3)有些難度,需要根據(jù)冰箱原價是否超過3000元來分類討論.解決該題型題目時,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(或方程組)是關(guān)鍵.

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