【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運(yùn)動;同時(shí),點(diǎn)Q也從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運(yùn)動.

(1)幾秒后PCQ的面積為3cm2?此時(shí)PQ的長是多少?(結(jié)果用最簡二次根式表示)

(2)幾秒后以A、BP、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2

【答案】(1)秒后PCQ的面積為3平方厘米,此時(shí)PQ的長是;

(2)經(jīng)過秒或秒,以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意C=90°,可以得出PCQ的面積為×PC×CQ,設(shè)出t秒后滿足要求,則根據(jù)PCQ的面積是3 cm2列出等量關(guān)系求出t的值即可.

2)根據(jù)四邊形ABQP的面積=SΔABC-SΔPCQ,列式計(jì)算即可.

試題解析:(1)設(shè)t秒后PCQ的面積為3平方厘米,

則有PCt cm,CQ3t cm,

依題意,得: t×3t3,

(舍去)

由勾股定理,得:PQ

答: 秒后PCQ的面積為3平方厘米,此時(shí)PQ的長是

2 當(dāng)P在線段AC上,Q在線段BC上時(shí),

SAPQB= SABCSPQC

,

(舍去)

當(dāng)P在線段AC上,Q在線段BC延長線上時(shí),

SAPBQ= SAQCSPBC=

,得

當(dāng)P在線段AC的延長線上,Q在線段BC延長線上時(shí),

SABQP= SPQCSABC=

(不符合題意,舍去),(或者得, ,都不符合題意,舍去)

綜上:

答,經(jīng)過秒或秒,以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為22cm2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品.根據(jù)市場調(diào)研,生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元,該產(chǎn)品進(jìn)入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件,該產(chǎn)品銷售量y(萬件)與產(chǎn)品售價(jià)x(元)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià);
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí),公司第二年重新確定產(chǎn)品售價(jià),能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬元?若能,求出第二年產(chǎn)品售價(jià);若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水管理前,隨機(jī)調(diào)查了部分家庭(單位:戶)去年的月均用水量(單位:t),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請解答以下問題:

(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)若該小區(qū)有2000戶家庭,根據(jù)此次隨機(jī)抽查的數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶?

(3)為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個(gè)月均用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi),若要使68%的家庭水費(fèi)支出不受影響,那么,你覺得家庭月均用水量應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象,并結(jié)合圖象回答下列問題:

(1)y的值隨x值的增大而 (填增大減小”);

(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;

(3)當(dāng)x 時(shí),y <0 ;

(4)直線y=-2x+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,BE平分,

BC平行嗎?請說明理由;

EF的位置關(guān)系如何?為什么?

解:理由如下:

平角的定義

已知

____________

______

EF的位置關(guān)系是______

平分已知

角平分線的定義

,已知

______等量代換

____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某化妝品店老板到廠家選購AB兩種品牌的化妝品,若購進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.

A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

若銷售1A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場需求,化妝品店老板決定,購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2(m>0)與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B(x1 , 0),C(x2 , 0),且x2﹣x1=4,直線AD∥x軸,在x軸上有一動點(diǎn)E(t,0)過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q.

(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)0<t≤8時(shí),求△APC面積的最大值;
(3)當(dāng)t>2時(shí),是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn)O、M、N分別為OB、OC的中點(diǎn).

(1)求證:MD和NE互相平分;

(2)若BD⊥AC,EM=2,OD+CD=7,求△OCB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接、,求證:的周長;21.

如圖所示,在中,若,,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,試判斷的形狀,并證明你的結(jié)論.

如圖所示,在中,若,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接、,若,,求的長.

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