Question

如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線。

小題1:（1）求∠DOE的度數(shù)。
小題2:（2）如果∠AOD=60°。求∠BOE的度數(shù)？

Answer 1

小題1:
小題2:

（1）由∠AOC+∠COB=180°，又知OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，
故知∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2（∠AOC+∠COB），
（2）由∠AOD+∠BOE=90°和∠AOD=60°，故能得到∠BOE的度數(shù)。
解答
（1）∵∠AOC+∠COB=180°，已知OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，
∴∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2（∠AOC+∠COB）=90°。
（2）∵∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=60°，
∴∠BOE=90°-∠AOD=30°。