如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：如圖，作輔助線；首先證明MP=MQ；求出AC的長度；運(yùn)用S△ABC=S△ABM+S△ACM，求出MP即可解決問題．
解答：解：如圖，由題意得：
∠BAM=∠CAM，AB=AN=2；
過點(diǎn)M作MP⊥AC，MQ⊥AB，
則MP=MQ（設(shè)為λ）；
∵AN=NC，
∴AC=2AN=4；
∵S△ABC=S△ABM+S△ACM，
∴
1
2
AB•AC=
1
2
AB•MQ+
1
2
AC•MP，
∴2×4=2λ+4λ；解得：λ=
4
3
，
故答案為
4
3
．
點(diǎn)評：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用三角形的面積公式來分析、判斷、解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）（a+1）（a-1）+a（a-1）；      
（2）y3-2xy2+x2y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，若直接推得△ABD≌△ACD，則其根據(jù)是（　�。�
A、SASB、SSS
C、ASAD、AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與x軸交于A點(diǎn)，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于B、C兩點(diǎn)，CD⊥y軸于點(diǎn)D，若S△OAB-S△OCD=1，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，若S△ABE：S△BFE=4：5，則tan∠BFE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

折疊矩形ABCD的一邊AD，折痕為AE，且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，將該長方形沿對角線BD折疊．
（1）判斷△BED的形狀，并說明理由；
（2）求BE的長；
（3）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，一直角邊OM在射線O上，另一直角邊ON在直線AB的下方
（1）將圖1中的三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？計(jì)算出圖中相關(guān)角的度數(shù)說明你的觀點(diǎn)；
（2）將圖1中的三角板以每秒10°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第n秒時(shí)，直線ON恰好平分∠AOC，則n的值為
 
（直接寫出答案）；
（3）將圖1中三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，求∠AOM-∠NOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，再求出當(dāng)a=15cm，b=10cm時(shí)，陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案