Question

（2003•茂名）某校廚房有一太陽(yáng)能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1200升．已知水箱的蓄水量y（升）與勻速注水時(shí)間x（分鐘），在沒(méi)有放水的情況下有如下關(guān)系：

x（分鐘）	0	2	4	6	…
y（升）	0	80	160	240	…

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在上圖的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)后，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在哪一種圖形上猜一猜，符合這個(gè)圖形的函數(shù)解析式；
（2）請(qǐng)驗(yàn)證上表各點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）列表中已經(jīng)給出了函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，那么可經(jīng)過(guò)描點(diǎn)連線，畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)列表就可看出x，y成正比例，應(yīng)該是個(gè)正比例函數(shù)；
（2）可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后將余下的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證看看得出的解析式是否正確．然后根據(jù)最大蓄水量為1200升計(jì)算出x的取值范圍．
解答：解：（1）描點(diǎn)連接如右圖，發(fā)現(xiàn)四個(gè)點(diǎn)在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線上，可以猜想為y=kx（k≠0）；

（2）將x=2，y=80代入y=kx（k≠0）中，得k=40，那么y=40x．
驗(yàn)證：把x=4，y=160代入所得的函數(shù)式中，左邊=160，右邊=40×4=160；
因此左邊=右邊，即點(diǎn)（4，160）滿足該函數(shù)式，
同理可驗(yàn)證（6，240）也滿足該函數(shù)式，
因此符合要求的函數(shù)解析式是y=40x，
x的取值范圍是0≤x≤30．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．