Question

1．某校八年級去年12月份開展了家庭用水量調查活動，并約定：如果12月份的用水量在“選定標準”的±20%范圍之內都稱為“普通用水量”．現隨機選出該年級20名學生，將其家庭12月份的用水量情況進行統計并繪制成如下統計圖，請根據統計圖信息解決問題：
（1）求關于這20個家庭12月份用水量的三個統計量：平均數、中位數和眾數；
（2）在（1）基礎上，請你選擇其中一個統計量作為“選定標準”，那么按此“選定標準”這20個家庭中滿足“普通用水量”的家庭有多少個？

Answer 1

分析 （1）根據統計圖求出這20個家庭12月份用水量的平均數、中位數和眾數即可；
（2）由（1）的結果，選取中位數作為“選定標準”，進一步根據數據得出答案即可．

解答 解：（1）這20個家庭12月份用水量的平均數為$\frac{1}{20}$×（6×1+8×2+10×7+12×6+18×2+20×2）=12噸；
中位數為（10+12）÷2=11噸；
眾數為10噸；
（2）選取中位數11噸作為“選定標準”，
則11×（1-20%）=8.8噸，11×（1+20%）=13.2噸
即“普通用水量”的范圍為：8.8～13.2噸
∴滿足“普通用水量”的家庭有7+6=13個．

點評 此題考查了條形統計圖，加權平均數，中位數，眾數，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．