Question

如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE和四邊形BCED的面積之比為

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   以上都不對

Answer 1

B
分析：由于DE是△ABC的中位線，易得DE∥BC，DE=BC，再根據平行線分線段成比例定理的推論可得△ADE∽△ABC，從而有
S_△ADE：S_△ABC=（）²=，即S_{四邊形BCED}=3S_△ADE．
解答：解：如右圖所示，
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²=，
∴S_{四邊形BCED}=3S_△ADE，
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質、三角形中位線定理、平行線分線段成比例定理的推論．解題的關鍵是知道相似三角形的面積比等于相似比的平方．