Question

一家兒童玩具店購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型玩具共100只，恰好用完4600元．這兩款品牌玩具的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表．

玩具型號(hào)	A型	B型
進(jìn)價(jià)（單位：元/只）	50	40
售價(jià)（單位：元/只）	65	46

（1）求該玩具店分別購(gòu)進(jìn)A型、B型玩具各多少只？
（2）若該玩具店一天可賣(mài)出兩種型號(hào)玩具40只，賣(mài)出A型的數(shù)量比B型數(shù)量大但不超過(guò)B型數(shù)量的2倍，且總共獲利不低于450元，那么該店有幾種賣(mài)玩具方案？
（3）在（2）的條件下，該玩具店一天獲得最大的利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)購(gòu)進(jìn)A型玩具x只，則購(gòu)進(jìn)B型玩具100-x只，根據(jù)題意列出方程，即可求出答案；
（2）先設(shè)出A型玩具賣(mài)出x只，再根據(jù)題意得列出不等式組，求出x的取值，再根據(jù)x只能取整數(shù)，即可得出答案；
（3）先根據(jù)A型玩具的利潤(rùn)大，得出選擇A型玩具多的方案，再根據(jù)獲利情況，即可得出一天獲得最大的利潤(rùn)額．
解答：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型玩具x只，則購(gòu)進(jìn)B型玩具100-x只，根據(jù)題意得，
50x+40×（100-x）=4600，
解得x=60，
100-60=40，
答：該玩具店分別購(gòu)進(jìn)A型玩具60只，B型玩具40只．

（2）設(shè)A型玩具賣(mài)出x只，
根據(jù)題意得：，
解得：≤x≤，
因?yàn)閤只能取整數(shù)，
所以x為24，25，26共三種方案．

（3）因?yàn)锳型玩具的利潤(rùn)大，所以選擇A型玩具多的方案，
所以x為26時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，
最大利潤(rùn)是15×26+6×14=474（元）．
答：在（2）的條件下，該玩具店一天獲得最大的利潤(rùn)是474元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出不等式組，再求解．