已知，如圖，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面積為84，求sinBcosC+cosBsinC的值．

．

【解析】

試題分析：利用面積法求得AD=8．然后在直角△ACD、直角△ABD中分別由勾股定理求得CD、BD及AB的長(zhǎng)度；最后根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答．

試題解析：如圖，∵AD⊥BC，S△ABC=84，BC=21，

∴BC•AD=84，即

×21×AD=84，

解得，AD=8

∵AC=10，

∴在直角△ACD中，由勾股定理得到：CD=

∴在直角△ABD中，BD=15，AB=

∴sinB=，cosB=，sinC=，cosC=

∴sinBcosC+cosBsinC=

=．

考點(diǎn)：1．解直角三角形；2．勾股定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，則 度．

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如圖，在⊙O中，弦BC，BD關(guān)于直徑AB所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．E為半徑OC上一點(diǎn)，OC=3OE，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接DF交BC于點(diǎn)M．

（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：∠AOC=∠DBC；

（3）求的值．

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把拋物線(xiàn)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)（ ）

A． B．

C． D．

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如圖，在邊長(zhǎng)為1的5×5的正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)三角形，它們頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）△ABC與△DEF是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）還能在網(wǎng)格上畫(huà)出與△ABC相似的三角形嗎？還能畫(huà)出幾種大小不同的？試著在備用圖上畫(huà)出來(lái)（三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上喲）．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)D由A向B移動(dòng)時(shí)，矩形DECF的周長(zhǎng)變化情況是（ ）

A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大

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A．= B．= C．= D．=

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