Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），（1，0）．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大
B．當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小
C．存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使得當(dāng)x＜x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大
D．存在一個(gè)正數(shù)x，使得當(dāng)x＜x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減��；當(dāng)x＞x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題．
解答：解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開(kāi)口向上，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），（1，0）．
將（-1，2）代入函數(shù)解析式得：a-b+c=2①，
將（1，0）代入函數(shù)解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵拋物線開(kāi)口向上，可得a＞0，
∴-＞0，
則函數(shù)的對(duì)稱軸0＜x＜1．
所以A、B、C不正確；D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及對(duì)稱軸的判定．要先確定對(duì)稱軸才能判斷圖象的單調(diào)性．