Question

11．一只不透明的袋子中裝有“G20，峰，會(huì)”3個(gè)球，這些球除標(biāo)注外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，不放回，攪勻后再從中任意摸出1個(gè)球，不放回，再從中摸出最后1個(gè)球．
（1）請(qǐng)畫樹狀圖分析兩次摸球情況．
（2）小明和小亮玩這個(gè)摸球游戲，小明摸到三個(gè)球的順序依次為“G20、峰、會(huì)”，或“峰、會(huì)、G20”，小明勝，否則小亮勝．請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？說明理由．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答 解：（1）畫樹形圖如下：

（2）由（1）可知：P（小明勝）=$\frac{1}{3}$，P（小亮勝）=$\frac{2}{3}$，
所以不公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．