Question

平面內不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線．若平面內的不同n個點最多可確定15條直線，則n的值為______．

Answer 1

∵平面內不同的兩點確定1條直線，

2(2-1)

2

；
平面內不同的三點最多確定3條直線，即

3×(3-1)

2

=3；
平面內不同的四點確定6條直線，即

4×(4-1)

2

=6，
∴平面內不同的n點確定

n(n-1)

2

（n≥2）條直線，
∴平面內的不同n個點最多可確定15條直線時，

n(n-1)

2

=15，解得n=-5（舍去）或n=6．
故答案為：6．