Question

（2009•長春）菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（，1）
B．（1，）
C．（+1，1）
D．（1，+1）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，作CD⊥x軸，先求C點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：解：作CD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵四邊形OABC是菱形，OC=，
∴OA=OC=，
又∵∠AOC=45°
∴△OCD為等腰直角三角形，
∵OC=，
∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1，
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），
又∵BC=OA=，
∴B的橫坐標(biāo)為OD+BC=1+，B的縱坐標(biāo)為CD=1，
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（+1，1）．
故選C．
點(diǎn)評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，綜合性較強(qiáng)．