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如圖15，在△ABC中，D是BC的中點,DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分別是E、F，BE=CF。

1.圖中有幾對全等三角形？請一一列出。

2.選擇一對全等的三角形進行證明

 

【答案】

 

1.3對       △ADB≌△ADC，△ADE≌△ADC，△BDE≌△CDF  

2.證明△BDE≌△CDF：

 在Rt△BDE和Rt△CDF中，,所以△BDE≌△CDF（HL）

【解析】證明兩個三角形全等，找準符合三角形全等的條件是關鍵。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2011—2012學年廣東省湛江市八年級上學期第一次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖15，在△ABC中，D是BC的中點,DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分別是E、F，BE=CF。

【小題1】圖中有幾對全等三角形？請一一列出。
【小題2】選擇一對全等的三角形進行證明

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科目：初中數學 來源：2009年初中畢業(yè)升學考試（遼寧大連卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖15，在△ABC和△PQD中，AC =" k" BC，DP =" k" DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點，點P在直線BC上，連結EQ交PC于點H．猜想線段EH與AC的數量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：2009年初中畢業(yè)升學考試（遼寧大連卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點，點P在直線BC上，連結EQ交PC于點H．猜想線段EH與AC的數量關系，并證明你的猜想．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 動點D從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段AB向點B 運動，DE∥BC，交AC于點E，以DE為邊，在點A的異側作正方形DEFG．設運動時間為t，

（1）t為何值時，正方形DEFG的邊GF在BC上；

（2）當GF運動到△ABC外時， EF、DG分別與BC交于點P、Q，是否存在時刻t，使得△CEP與△BDQ的面積之和等于△ABC面積的？

（3）設△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，試求S的最大值．

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