Question

已知一元二次方程x²-2010x+1=0的一個(gè)根是a，則式子的值是________．

Answer 1

2009
分析：由題意可得a²-2010a+1=0，則變形可得a²-2009a=a-1，a²+1=2010a，所以，原式可變?yōu)閍-1+=，代入即可解答；
解答：∵一元二次方程x²-2010x+1=0的一個(gè)根是a，
∴a²-2010a+1=0，
∴a²-2009a=a-1，a²+1=2010a，
則=a-1+===2009；
故答案為：2009．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式求值，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．