Question

在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體A，如圖所示．
（1）請畫出這個幾何體A的三視圖．
（2）若將此幾何體A的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有______個．
（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加______個小正方體．
（4）若另一個幾何體B與幾何體A的主視圖和左視圖相同，而小正方體個數(shù)則比幾何體A多1個，請畫出幾何體B的俯視圖的可能情況（畫出其中的5種不同情形即可）．

Answer 1

解：（1）；
（2）若將此幾何體A的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有2個；
（3）可得該幾何體最多有12個正方體，所以最多添加4個幾何體；
（4）．
分析：（1）主視圖可得到從左往右3列的正方形的個數(shù)依次為2，2，1；左視圖得到從左往右2列的正方形的個數(shù)依次為2，2；俯視圖可得從左往右3列的正方形的個數(shù)依次為2，1，1；
（2）三個面上是紅色的小正方體，則為從上往下數(shù)第二行第一列的那兩個；
（3）可把該幾何體最多添加為2層，3行，3列共12個幾何體，所以最多可添加4個正方體；
（4）可往最底層從上往下數(shù)第一行第二列，第三列，或2列之間（可根據(jù)位置不同得到多種情況）；或第二層的第一列添加．
點評：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意根據(jù)所給題意考慮可能存在的多種情況．