Question

有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（分）與水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）每分鐘進(jìn)水多少升？
（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，y與x有何關(guān)系？
（3）若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）由圖形可以看出每分鐘的進(jìn)水量；
（2）由兩點(diǎn)式可以寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；
（3）先求出每分鐘放水量，然后求出放水需要的時(shí)間，找出兩坐標(biāo)點(diǎn)，列出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）由圖形可以看出在0到4分鐘進(jìn)水20升，故每分鐘進(jìn)水5升；

（2）知道兩點(diǎn)（4，20）、（12，30），由兩點(diǎn)式寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式為：
y=

5

4

x+15；

（3）設(shè)分鐘出水量為a升．在4到12分鐘的圖形可知，
5×8-8a=10，
解得a=

15

4

，故需要8分鐘放完水．
由圖象可知兩點(diǎn)（12，30）、（20，0），
由兩點(diǎn)式求函數(shù)關(guān)系式為y=-

15

4

x+75．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，會(huì)求一次函數(shù)的解析式，看懂圖形是關(guān)鍵．