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17．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，∠ABD=30°，則∠BCD的度數為多少？

分析 先根據圓周角定理求出∠ACB的度數，再由直角三角形的性質求出∠BAD的度數，根據圓內接四邊形的性質即可得出結論．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∵∠ABD=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°．
∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，
∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°．
答：∠BCD的度數為120°．

點評 本題考查的是圓周角定理及圓內接四邊形的性質，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y=（x-b）2-b2+4的頂點在x軸上，則頂點坐標是（2，0）或（-2，0）．

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5．化簡（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x+1}$，并解答：
（1）已知|$\sqrt{2}$-x|=0，求原代數式的值；
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5．方程$\frac{3}{x-3}+\frac{5}{x-5}={x^2}-4x-2$的根為0；4；$4±\sqrt{3}$．

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12．已知，如圖，矩形ABCD邊AB=6，BC=8，再沿EF折疊，使D點與B點重合，C點的對應點為G，將△BEF繞著點B順時針旋轉，旋轉角為a（0°＜a＜180°），記旋轉這程中的三角形為△BE′F′，在旋轉過程中設直線E′F′與射錢EF，射線ED分別交于點M、N，當EN=MN時，則FM的長為$\frac{5}{4}$．

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2．如果方程8x-1=0與8x-$\frac{14}{17}$a=0有相同的解，則a=$\frac{17}{14}$．

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9．水是生命之源，縣政府為了鼓勵市民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收費；若用戶本月用水不超過20立方米，則按每立方米a元收費，若超過20立方米，則超過的部分每立方米按1.5a元收費，如果某用戶在一個月內用水30立方米，那么：
（1）這個月應交納水費多少元？
（2）若該用戶下個月用水x立方米，則下個月水費該交多少呢？

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6．已知在紙面上畫有一根數軸，現折疊紙面．
（1）若-1表示的點與1表示的點重合，則3表示的點與數-3表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
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②若數軸上A、B兩點之間的距離為d （點A在點B的左側，d＞0），且A、B兩點經折疊后重合，則用含d的代數式表示點B在數軸上表示的數是$\frac{1}{2}$d+1．

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7．定義新運算：a★b=ab-a-b，那么3★（-2）=-7．

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