17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，∠ABD=30°，則∠BCD的度數(shù)為多少？

分析 先根據(jù)圓周角定理求出∠ACB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∵∠ABD=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°．
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°．
答：∠BCD的度數(shù)為120°．

點(diǎn)評 本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．

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②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為d （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，d＞0），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則用含d的代數(shù)式表示點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是$\frac{1}{2}$d+1．

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