Question

一個(gè)2000位數(shù)的最高位數(shù)字是3．這個(gè)數(shù)中任意相鄰的兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字可看作一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)可被17整除、或被23整除．則這個(gè)整數(shù)的最后六個(gè)數(shù)位的數(shù)字依次是

234692

或

234685

．

Answer 1

分析：已知中首先確定最高數(shù)位是3，加后一個(gè)數(shù)字可被17或23整除，可以斷定是4，再加下一個(gè)數(shù)字可被17或23整除只能是6，…按此進(jìn)行下去，找出規(guī)律解答即可．

解答：解：能被17整除的兩位數(shù)有17、34、51、68、85；
能被23整除的兩位數(shù)有23、46、69、92．
2000位數(shù)的最高位數(shù)字是3，加第二個(gè)數(shù)字（34）可被17整除只能是4，加第三位數(shù)字（46）可被23整除只能是6，加第四位數(shù)字（68或69）可被17或23整除可能是8或9，加第五位數(shù)字（85或92）可被17或23整除可能是5或2，加第六位數(shù)字（51或23）可被17或23整除可能是1或3，
①當(dāng)加到第五位是5的時(shí)候，第六位加1時(shí)，再往下加7，無(wú)法進(jìn)行下去；
②當(dāng)加到第五位是2的時(shí)候，第六位加3時(shí)，再往下加4，繼續(xù)循環(huán)，因此這個(gè)2000位數(shù)34692五個(gè)一循環(huán)，最后五位數(shù)是34692，
所以最后六個(gè)數(shù)位的數(shù)字依次是234692；
③這個(gè)2000位數(shù)34692五個(gè)一循環(huán)，當(dāng)循環(huán)到1995位時(shí)，后面加上34685也符合要求，所以最后六個(gè)數(shù)位的數(shù)字依次是234685；
故填：234692，234685．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用被17或23整除兩位數(shù)的特點(diǎn)，找出這2000位數(shù)的數(shù)字變化規(guī)律，即可解答問(wèn)題．