如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向300km處，以的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200km的范圍是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．

(1)問A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?

(2)若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么受影響的時間有多長?

答案：會;10h
解析：

(1)作AC⊥BF于C，如圖，

由題意知：∠ABC=30°，AB=300

∴

∴A城會受到臺風(fēng)影響．

(2)以A為圓心、200km為半徑作圓A，交BF于D、E，連結(jié)AD、AE

∵AC⊥BF于C

∴DE=2CE

∴Rt△ACE中，＝

∴

∴．

答：A城會受這次臺風(fēng)影響，影響的時間為10h．


提示：

(1)判斷A城是否會受臺風(fēng)影響，關(guān)鍵在于比較A城到臺風(fēng)中心移動方向的最近距離與臺風(fēng)影響范圍的大小，所以過A作AC⊥BF于C，求AC就行．

(2)計算A城受臺風(fēng)影響的時間，關(guān)鍵在于臺風(fēng)中心位于BF上哪一部分時，中心到A城距離小于或等于200km，就是以200km為半徑、A為圓心的圓交BF的弦長．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時10
7
千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）問A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在城正西方向300千米的B處，并以每小時10
7
千米的速度沿北偏東60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．若A城受到這次臺風(fēng)的影響，則A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向160
2
km的B處以每小時40km的速度向北偏東45°的BP方向移動，距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域：【注：(160
2
)2=1602×2】
（1）A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長的時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市桐城市黃崗中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）問A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？

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