Question

25、某市2010年初中畢業(yè)生升學(xué)考試的體育成績(jī)，由七年級(jí)至九年級(jí)學(xué)生體能與技能水平測(cè)試（包含《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試）和中考體育考試成績(jī)兩部分進(jìn)行綜合評(píng)定，以滿分50分計(jì)入中等學(xué)校招生考試總分．出臺(tái)此項(xiàng)改革政策之前，為了了解該市九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，教育局進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，從某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)，統(tǒng)計(jì)整理后如圖和表所示，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α為36°．

根據(jù)上面提供的信息，回答下面的問題：
（1）樣本容量為

50

，m=

10

，中位數(shù)是

10

．
（2）已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)可直接求得樣本容量，然后再求出成績(jī)?yōu)?7分的人數(shù)，成績(jī)?yōu)?0分的占的百分比及人數(shù)，再用樣本總量減去已知的數(shù)值，即可求出答案，再求出的人數(shù)中，中位數(shù)為10；
（2）先求出體育成績(jī)達(dá)28分以上的人數(shù)，再求出它占樣本總量的百分比，然后乘以校九年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）由統(tǒng)計(jì)表得：樣本總量為：8÷16%=50；
成績(jī)?yōu)?7分的人數(shù)有：50×24%=12人，
成績(jī)?yōu)?0分的占的百分比為：36°÷360°×100%=10%，
∴成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)有50×10%=5人，
∴m=50-12-8-15-5=10；
中位數(shù)是10；
（2）體育成績(jī)達(dá)28分以上的人數(shù)占樣本總量的百分比為（15+10+5）÷50×100%=60%，
∴該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為5000×60%=300人．
故答案為：50，10，10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，但難度適中，易于掌握．