分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)y＝x2－2x－3的最大值或最小值．

(1)0＜x＜2；(2)2≤x≤3．

答案：
解析：

　　解：∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，

　　∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)．

　　(1)∵x＝1在0＜x＜2范圍內(nèi)，且a＝1＞0，

　　∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值，y最小值＝－4．在0＜x＜2范圍內(nèi)無最大值；

　　(2)∵x＝1不在2≤x≤3范圍內(nèi)，所以函數(shù)y＝x2－2x－3(2≤x≤3)的圖象是拋物線y＝x2－2x－3的一部分．又a－1＞0，故拋物線y＝x2－2x－3的開口向上，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而增大．

　　當(dāng)x＝3時(shí)，y最大值＝32－2×3－3＝0．

　　當(dāng)x＝2時(shí)，y最小值＝22－2×2－3＝－3．

　　函數(shù)y＝x2－2x－3(2≤x≤3)的圖象是如下圖所示的實(shí)線部分．

　　思路點(diǎn)撥：先求出拋物線y＝x2－2x－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后看頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在所規(guī)定的自變量取值范圍內(nèi)．

　　評(píng)注：本題一定要用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過觀察、想象才能得出正確答案．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O’的坐標(biāo)為（2，0），OO’與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，B、C、精英家教網(wǎng)E三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)B、C的直線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上移動(dòng)時(shí)，直線BE與⊙O有哪幾種位置關(guān)系？當(dāng)P分別在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線BE與⊙O'是這幾種位置關(guān)系？
（3）設(shè)過點(diǎn)A、B、E的拋物線的頂點(diǎn)是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

已知二次函數(shù)y＝x2，分別求出自變量在下列范圍內(nèi)的函數(shù)最值．

(1)x為一切實(shí)數(shù)；(2)－2≤x≤3；(3)－4≤x≤－1；(4)2≤x≤5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)y＝x2－2x－3的最大值或最小值．

(1)0＜x＜2；

(2)2≤x≤3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O’的坐標(biāo)為（2，0），OO’與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，B、C、E三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，3）和（0，p），且0＜p≤3．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)B、C的直線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上移動(dòng)時(shí)，直線BE與⊙O'有哪幾種位置關(guān)系？當(dāng)P分別在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線BE與⊙O'是這幾種位置關(guān)系？
（3）設(shè)過點(diǎn)A、B、E的拋物線的頂點(diǎn)是D，求四邊形ABED的面積的最大或最小值．

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