如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6，求線段MC的長．

解：∵B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，
∴AB=AD，BC=BC，CD=AD，
又∵CD=6，
∴AD=18，
∵M是AD的中點，
∴MD=AD=9，
∴MC=MD-CD=9-6=3．
分析：首先由B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的長，再根據(jù)M是AD的中點，得出MD=AD，求出MD的長，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長．
點評：利用中點及其它等分點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．本題中B、C是線段AD的九等分點中的兩個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、C兩點在雙曲線y=
1x
上，點C的橫坐標(biāo)比點A的橫坐標(biāo)多2，AB⊥x軸，CD⊥x軸，CE⊥AB，垂足分別是B、D、E．
（1）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是1時，求△AEC的面積S1；
（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是n時，求△AEC的面積Sn；
（3）當(dāng)A的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，10時，△AEC的面積相應(yīng)的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福田區(qū)二模）如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是
11
3
11
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標(biāo)為
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M、N兩點在正方形ABCD的對角線BD上移動，∠MCN為定角，連接AM、AN，并延長分別交BC、CD于E、F兩點，則∠CME與∠CNF在M、N兩點移動過程，它們的和是否有變化？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E、F兩點在線段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判斷線段AF和AE的大小關(guān)系嗎？說明理由．

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