【題目】如圖,將邊長為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)M處.點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處,MD'AD交于點(diǎn)G,則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長為____________

【答案】

【解析】

由折疊求BE長,證明△AGM∽△BME,求AG長,進(jìn)而由勾股定理求出MG長,根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)及三角形面積法解得內(nèi)切圓半徑長.

:如圖:

MAB邊中點(diǎn),

AM=MB=4,

由折疊可得∠GME=C=90°,CE=ME,

設(shè)BE=x,由勾股定理可得x2+42=(8-x)2

解得x=3,∴BE=3,

∵∠EMB+MEB=90°, EMB+AMG=90°,

∴∠AMG=MEB

∵∠A=B=90°,

∴△AGM∽△BME

,,

AG=

由勾股定理得,MG=

∵⊙O為△AMG的內(nèi)切圓,連接OHON,OK,

OHAMOHAG, OKGM,OH=ON=OK=r,

由△AMG面積可得,

r= .

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,AB5,AD3.以點(diǎn) B 為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 BADC,得到矩形 BEFG,點(diǎn) A、DC 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 E、FG

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn) E 落在 CD 邊上時(shí),求線段 CE 的長;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn) E 落在線段 DF 上時(shí),求證:∠ABD=∠EBD;

3)在(2)的條件下,CDBE 交于點(diǎn) H,求線段 DH 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷了以下探究過程:

1)列表如下:

寫出表中m、n的值:m ,n ;

2)描點(diǎn)并在圖中畫出函數(shù)的大致圖象;

3)根據(jù)函數(shù)圖象,完成以下問題:

①觀察函數(shù)的圖象,以下說法正確的有   (填寫正確的序號(hào))

A.對稱軸是直線x1;

B.函數(shù)的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn),其坐標(biāo)分別是(﹣1,2)、(12);

C.當(dāng)﹣1x1時(shí),yx的增大而增大;

D.當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí),圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn);

E.函數(shù)的圖象,可以看作是函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位得到.

②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn),當(dāng)m滿足   時(shí),方程有四個(gè)解.

③設(shè)函數(shù)的圖象與其對稱軸相交于P點(diǎn),當(dāng)直線yn和函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形,則n的值為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A1,2),B3,2),連接AB.若對于平面內(nèi)一點(diǎn)P,線段AB上都存在點(diǎn)Q,使得PQ≤2,則稱點(diǎn)P是線段AB影子

1)在點(diǎn)C0,1),D2,),E4,5)中,線段AB影子

2)若點(diǎn)Mmn)在直線y=-x+2上,且不是線段AB影子,求m的取值范圍.

3)若直線y=x+b上存在線段AB影子,求b的取值范圍以及影子構(gòu)成的區(qū)域面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙OAB于點(diǎn)D,⊙O的切線DEAC于點(diǎn)E

1)求證:EAC中點(diǎn);

2)若AB=10,BC=6,連接CD,OE,交點(diǎn)為F,求OF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),均以1cm/秒的相同速度作直線運(yùn)動(dòng),已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng),Q沿邊BC的延長線運(yùn)動(dòng),PQ與直線AC相交于點(diǎn)D.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△PCQ的面積為S

1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),SPCQ=SABC?

3)作PE⊥AC于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段DE的長度是否改變?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC沿角平分線BD所在直線翻折,頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處,AE=BD,那么tanABD=( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,

1)點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;

2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)請直接寫出:以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC5,BC8,點(diǎn)D是邊BC(不與B,C重合)一動(dòng)點(diǎn),∠ADE=∠B,DEAC于點(diǎn)E,若△DCE為直角三角形,則BD的值為_______.

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