Question

如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)x的范圍是（　　）

• A、

  3

  2

  sin30°＜x＜sin60°
• B、cos30°＜x＜

  3

  2

  cos45°
• C、

  3

  2

  tan30°＜x＜tan45°
• D、

  3

  2

  cot45°＜x＜cot30°

Answer 1

分析：先根據(jù)數(shù)軸上A點(diǎn)的位置確定出其范圍，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

解答：解：由數(shù)軸上A點(diǎn)的位置可知，

3

2

＜A＜2．
A、由

3

2

sin30°＜x＜sin60°可知，

3

2

×

1

2

＜x＜

3

2

，即

3

4

＜x＜

3

2

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由cos30°＜x＜

3

2

cos45°可知，

3

2

＜x＜

3

2

×

2

2

，即

3

2

＜x＜

3 2

4

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由

3

2

tan30°＜x＜tan45°可知，

3

2

×

3

3

＜x＜1，即

3

2

＜x＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由

3

2

cot45°＜x＜cot30°可知，

3

2

×1＜x＜

3

，即

3

2

＜x＜

3

，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及在數(shù)軸的特點(diǎn)，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．