如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周長．

解：連接OC．

∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴．
∵AB=10cm，
∴AO=BO=CO=5cm．
∵BE=OE，
∴cm，cm．
在Rt△COE中，∵CD⊥AB，
∴OE2+CE2=OC2．
∴cm．
∴cm．
同理可得cm，cm．
∴△ACD的周長為cm．
分析：利用垂徑定理構造直角三角形分別求得三角形的三邊長，然后相加即可得到△ACD的周長．
點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理，解題的關鍵是利用垂徑定理構造直角三角形并利用勾股定理解之．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
EB
的中點，則下列結論不成立的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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