已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的長.

 

【答案】

解：作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G.  ……………………………………………1分

∵∠A=90°，AD∥BC

∴ 四邊形ABFD是矩形.

∵ BC=5,AD:BC=2:5.

∴ AD=BF=2.  ………………………………………..2分

∴ FC=3

在Rt△DFC中，

∵ ∠C=45°，

∴ DC=.…………………………………………3分

在Rt△BEC中，

∴ EC=……………………………………………….……………………………....4分

 

∴ DE=……………………………………………………………….5分

 

【解析】略

 

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