先化簡(jiǎn)代數(shù)式
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)
,然后選取一個(gè)使原式有意義的x值代入并計(jì)算.
分析:將原式被除式的分子提取x分解因式,分母利用平方差公式分解因式,除式中前兩項(xiàng)看做一個(gè)整體,通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,整理后分子提取x分解因式,然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,選擇x的值為3(x不能為1,-1,2,0),將x=3代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算,即可得到原式的值.
解答:(本題滿分8分)
解:原式=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
÷[
(x-1)(x+1)
x+1
-
2x-1
x+1
]
=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
÷
x2-1-2x+1
x+1

=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
÷
x(x-2)
x+1

=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
x+1
x(x-2)

=
1
x-1
,…(6分)
當(dāng)x=3時(shí),
1
x-1
=
1
2
.…(8分)
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時(shí)分式分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn)代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1-
3
x+1
)
,再?gòu)?4<x<4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn)代數(shù)式
x2-4x+4
x2-1
÷(1-
3
x+1
)
,然后選取一個(gè)合適的x代入求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•玄武區(qū)二模)先化簡(jiǎn)代數(shù)式
x2-1
x+2
÷
x-1
x2+4x+4
,再判斷它與代數(shù)式3x+2的大小關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn)代數(shù)式
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)
,然后選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入,求原代數(shù)式的值.

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