【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）

A. B. C. 10D. 8

【答案】A

【解析】

連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC，AE=CE，證明△AOF≌△COE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可．

解：如圖，連結(jié)AE，

設(shè)AC交EF于O，

依題意，有AO＝OC，∠AOF＝∠COE，∠OAF＝∠OCE，

所以，△OAF≌△OCE（ASA），

所以，EC＝AF＝5，

因為EF為線段AC的中垂線，

所以，EA＝EC＝5，

又BE＝3，由勾股定理，得：AB＝4，

所以，AC＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（2，2），頂點為O（0，0），將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點P時，所得拋物線的函數(shù)表達式為（　�。�

A.y＝x2B.y＝（x﹣2）2C.y＝（x﹣4）2D.y＝（x﹣2）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一條弧經(jīng)過一個多邊形相鄰兩邊中點，并且該弧上所有點都在該多邊形的內(nèi)部或邊上，則稱該弧為此兩邊中點連線的EVA弧．例如，圖1中，在△ABC中，D，E分別是△ABC兩邊的中點，如果上的所有點都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為DE的一條EVA弧．

（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D，E分別是BC，AC的中點，畫出DE的最長的EVA弧，并直接寫出此時的長；

（2）在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（0，0），C（4t，0）（t＞0），在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．

①若t＝1，求DE的EVA弧所在圓的圓心P的縱坐標m的取值范圍；

②若在△ABC中存在一條DE的EVA弧，使得所在圓的圓心P在△ABC的內(nèi)部或邊上，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標號為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小亮從布袋里隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．

（1）若小亮摸出的小球上的數(shù)字是2，那么小剛摸出的小球上的數(shù)字是4的概率是多少？

（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+6的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聰明好學(xué)的亮亮看到一課外書上有個重要補充：

（角平分線定理）三角形一個內(nèi)角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例．于是他就和其他同學(xué)研究一番，寫出了已知、求證如下：

“已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，求證：”

可是他們依然找不到證明的方法，于是，老師提示：過點B作BE∥AC交AD延長線于點E，于是得到△BDE∽△CDA，從而打開思路．

（Ⅰ）請你按老師的提示或你認為其他可行的方法幫亮亮完成證明．

（Ⅱ）利用角平分線定理解決如下問題：

如圖2，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F，AB＝7，AC＝15，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：

對于三個實數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1）＝1．請結(jié)合上述材料，解決下列問題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝　 　．②min{2，3，4}＝　 　．

（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，則x的取值范圍為　 　．

（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值．

（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E．

(1)連接AC、AD，求證：∠DAC+∠ACE=180°．

(2)若∠ABD=2∠BDC，求證：CE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸的交點在和之間（不包括這兩點），對稱軸為直線.下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤.

其中正確結(jié)論有 __________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上(不與點C，D重合)，連接AE，BD交于點F.

（1）若點E為CD中點，AB＝2，求AF的長.

（2）若∠AFB＝2，求的值.

（3）若點G在線段BF上，且GF＝2BG，連接AG，CG，設(shè)＝x，四邊形AGCE的面積為，ABG的面積為，求的最大值.

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