Question

二次函數(shù)y=x²-4x-5的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：①當(dāng)y=0時(shí)，△＞0，所以拋物線y=x²-4x-5與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，②當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，可求得拋物線與y軸交點(diǎn)，即可解題．

解答：解：①當(dāng)y=0時(shí)，解方程x²-4x-5=0，
（x-5）（x+1）=0，
解得；x₁=-1，x₂=5，
∴拋物線數(shù)y=x²-4x-5的圖象與x軸有交點(diǎn)為（-1，0），（5，0），
②∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，
∴拋物線數(shù)y=x²-4x-5的圖象與y軸交點(diǎn)為（0，-5），
故拋物線數(shù)y=x²-4x-5的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為3個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，本題考點(diǎn)為：當(dāng)△＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，當(dāng)△=0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)．