如圖，已知在△ABD中，AC⊥BD于點(diǎn)C，∠DEC＝∠BEC．

(1)求證：AB＝AD；

(2)圖中還有什么結(jié)論成立？(至少寫出兩個(gè))

答案：
解析：

　　答案：(1)∵∠BEC＝∠DEC，∠BCE＝∠DCE，EC＝EC，

　　∴Rt△ECB≌Rt△ECD(ASA)，

　　∴BC＝DC．

　　在△ABC與△ADC中，

　　∵

　　∴△ABC≌△ADC．

　　∴AB＝AD．

　　(2)BE＝DE，∠ABE＝∠ADE，∠BAE＝∠DAE等．

　　解析：欲證AB＝AD，看這兩條線段所在的三角形是否全等，考慮Rt△ABC與Rt△ADC的已知相等條件，只有一對公共邊(斜邊)和一對直角相等，缺少一個(gè)條件．

　　觀察Rt△ECB與Rt△ECD，用已知條件∠DEC＝∠BEC，根據(jù)ASA可證明它們的全等形，得到對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角相等，為證明前面的一對三角形全等提供一個(gè)條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在⊙O中，∠ABD=∠CDB．
（1）求證：AB=CD；
（2）順次連接ACBD四點(diǎn)，猜想得到的四邊形是哪種特殊的四邊形？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，點(diǎn)D在邊AC上，△ABD沿BD翻折，點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)E重合，過點(diǎn)B作BG∥AC交AE的延長線于點(diǎn)G，交DE的延長線于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，求CD的長；
（2）如果AC=x，AD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）聯(lián)結(jié)CG，如果∠ACB=∠CGB，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，∠C=70°，求∠ABD的度數(shù)=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，∠C=∠ABD，BD=3，BC=4，S△ABD=27，則S△BCD=
21
21
．

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同步練習(xí)冊答案