Question

13．若點P（a-1，a+1）到x軸的距離是3，則它到y(tǒng)軸的距離為1或5．點P（m+2，m-1）在y軸上，則點P的坐標是（0，-3）．

Answer 1

分析 根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度列方程求出a，再求出點P的坐標，然后根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答即可，再利用y軸上點的橫坐標為0，求出m的值，進而得出答案．

解答 解：∵點P（a-1，a+1）到x軸的距離是3，
∴|a+1|=3，
∴a+1=3或a+1=-3，
解得a=2或a=-4，
當a=2時，點P的坐標為（1，3），
當a=-4時，點P的坐標為（-5，-3），
∴點P到y(tǒng)軸的距離為1或5．
∵點P（m+2，m-1）在y軸上，
∴m+2=0，
解得：m=-2，
∴m-1=-3，
則點P的坐標是：（0，-3）．
故答案為：1或5；（0，-3）．

點評 本題考查了點的坐標，利用點到x軸的距離等于縱坐標的長度和點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度得出坐標之間關系是解題關鍵．