Question

（2004•寧波）解方程：-8=0．

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)，則原方程化為y²-2y-8=0．用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程先求y，再求x．結(jié)果需檢驗(yàn)．
解答：解：令，得y²-2y-8=0，
即（y-4）（y+2）=0，
解得y₁=4，y₂=-2．
當(dāng)y₁=4時(shí)，，解得x₁=-；
當(dāng)y₂=-2時(shí)，，解得x₂=-．
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=-，x₂=-都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-，x₂=-．
點(diǎn)評(píng)：換元法解分式方程是常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．