3．我們把選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過(guò)程叫配方．例如x2-4x+2=x2-4x+4-2=（x-2）2-2，根據(jù)上述材料，解決下面問(wèn)題：
（1）寫出x2-8x+4的配方過(guò)程；
（2）求出x2+y2-4x+8y+25的最小值．

分析 （1）原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可得到配方結(jié)果；
（2）原式結(jié)合后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可．

解答 解：（1）原式=x2-8x+16-12=（x-4）2-12；
（2）原式=（x2-4x+4）+（y2+8y+16）+5=（x-2）2+（y+4）2+5，
∵（x-2）2≥0，（y+4）2≥0，
∴當(dāng)x=2，y=-4時(shí)，原式最小值為5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥弦CD，垂足為E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．
（1）求⊙O的半徑，（2）求$\widehat{BD}$的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都落在⊙O上，BC=CD，連結(jié)BD，若∠CBD=35°，則∠A的度數(shù)是70°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：求重疊部分的面積
（1）問(wèn)題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積是$\sqrt{3}$．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求圖②中重疊部分的面積與圖①中重疊部分的面積是否相等，請(qǐng)給予證明：如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=18°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是48°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，則DB的長(zhǎng)為25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（　　）
A．對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查
B．對(duì)七年級(jí)（1）班40名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查
C．審核書稿中的錯(cuò)別字
D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設(shè)∠AOE=x°．
①則∠EOF=$\frac{1}{2}x$．（用含x的代數(shù)式表示）
②求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如果一個(gè)正方形的面積在數(shù)值上比這個(gè)正方形的周長(zhǎng)小4，試求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案