Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（27，9）陰影三角形部分的面積從左向右依次為S1、S2、S3…Sn，則第4個(gè)正方形的邊長是______，Sn的值為______．

Answer 1

【答案】，

【解析】

試題分析：∵正比例函數(shù)y=x的圖象與x軸交角的正切值為，已知A的坐標(biāo)為（27，9），

∴第4個(gè)正方形的邊長是=9×，

同理可得第五個(gè)正方形的邊長為=9×（）2，

第六個(gè)正方形的邊長=9×（）3，

…

第2n﹣1個(gè)正方形的邊長9×（）2n﹣4，

第2n個(gè)正方形的邊長9×（）2n﹣3，

然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積可得=

-

=．