△ABC中有兩個角相等，AD是它的高，∠CAD=40°，那么∠BAD=
10°或40°
10°或40°
．
分析：△ABC中有兩個角相等，有三種情況，∠A=∠B，∠A=∠C，∠B=∠C，因而應(yīng)分三種情況進行討論．
解答：解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠C=90°-40°=50°；
設(shè)∠BAD=x°，則∠BAC=40°+x°，∠B=90°-x°，
∵△ABC中有兩個角相等，
∴當(dāng)∠BAC=∠B時，40°+x°=90°-x°，解得x=25，即∠BAD=25°；
當(dāng)∠BAC=∠C時，40°+x°=50°，解得x=10，即∠BAD=10°；
當(dāng)∠C=∠B時，50°=90°-x°，解得x=40，即∠BAD=40°．
點評：解題時要注意對三種情況的討論，做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的．
（1）問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少？并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（2）請你畫出仍以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心，將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形，并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標(biāo)；
（3）利用變換前后所形成圖案證明勾股定理（設(shè)△ABC兩直角邊為a、b，斜邊為c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形,并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標(biāo);

(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形,并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標(biāo);
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形,并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標(biāo);
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省景德鎮(zhèn)市九年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA1C1的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA1C1、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個三角形,并寫出變換后與A1相對應(yīng)點A2的坐標(biāo);

(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

 

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