Question

在-2，-3，4這三個(gè)數(shù)中抽取2個(gè)數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．
（1）求P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為負(fù)數(shù)的概率；
（2）求過點(diǎn)P的所有正比例函數(shù)中，出現(xiàn)函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的概率為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,正比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為負(fù)數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意（1）可知過點(diǎn)P的正比例函數(shù)共有6種情況，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的有2種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為負(fù)數(shù)的有4種情況，
∴P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為負(fù)數(shù)的概率為：

4

6

=

2

3

；

（2）∵過點(diǎn)P的正比例函數(shù)共有6種情況，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的有2種情況，
∴出現(xiàn)函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的概率為：

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及正比例函數(shù)的性質(zhì)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．