在-2,-3,4這三個(gè)數(shù)中抽取2個(gè)數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).
(1)求P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為負(fù)數(shù)的概率;
(2)求過點(diǎn)P的所有正比例函數(shù)中,出現(xiàn)函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的概率為多少?
考點(diǎn):列表法與樹狀圖法,正比例函數(shù)的性質(zhì)
專題:
分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為負(fù)數(shù)的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意(1)可知過點(diǎn)P的正比例函數(shù)共有6種情況,函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的有2種情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答:解:(1)畫樹狀圖得:

∵共有6種等可能的結(jié)果,P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為負(fù)數(shù)的有4種情況,
∴P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為負(fù)數(shù)的概率為:
4
6
=
2
3
;

(2)∵過點(diǎn)P的正比例函數(shù)共有6種情況,函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的有2種情況,
∴出現(xiàn)函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的概率為:
2
6
=
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及正比例函數(shù)的性質(zhì).列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)從一個(gè)五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)五邊形分成
 
個(gè)三角形.若是一個(gè)六邊形,可以分割成
 
個(gè)三角形.n邊形可以分割成
 
個(gè)三角形.

(2)若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P,將P與各頂點(diǎn)連接起來,則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形?
(3)若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上(不是頂點(diǎn)),在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來,則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解方程:
1
x-2
=
1-x
2-x
-3;     
(2)解不等式組:
x-2<0
x+5≤3x+7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,過點(diǎn)A(0,3)的直線l1與x軸交于點(diǎn)B,tan∠ABO=
3
4
.過點(diǎn)A的另一直線l2:y=-
3
4t
x+b (t>0)與x軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P作PH⊥x軸于點(diǎn)H,設(shè)PB=5t.
(1)求直線l1的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)△PHQ的面積為S(S≠0),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)當(dāng)點(diǎn)P 在射線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在這樣的t值,使以P,H,Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ相似?若存在,直接寫出所有滿足條件的t值所對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元;
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點(diǎn)P是圓外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)已知PA=
3
,∠ACB=60°,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組,每組3張,分別標(biāo)上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)試求取出的兩張卡片數(shù)字之積不小于5的概率;
(3)若取出的兩張卡片數(shù)字之積為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠BEF與∠EFC相等嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,BC=1cm,以DC為邊在菱形的外部作正三角形CDE,連接AE,則AE=
 
cm.

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